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Curso sobre Métodos matemáticos para finanzas cuantitativas

Visión general del curso sobre Métodos matemáticos para finanzas cuantitativas

Las finanzas modernas son la ciencia de la toma de decisiones en un mundo incierto y su lenguaje son las matemáticas. Como parte del Programa MicroMasters® en Finanzas, este curso desarrolla las herramientas necesarias para describir los mercados financieros, hacer predicciones frente a la incertidumbre y encontrar soluciones óptimas para las decisiones comerciales y de inversión.

Este curso ayudará a cualquiera que busque modelar con seguridad resultados riesgosos o inciertos. Sus temas son conocimientos esenciales para aplicar la teoría de las finanzas modernas a entornos del mundo real. Quants, traders, gestores de riesgos, gestores de inversiones, asesores de inversiones, desarrolladores e ingenieros podrán aplicar estas herramientas y técnicas.

El curso es una excelente preparación para cualquiera que planee tomar los exámenes CFA.

Lo que aprenderás en este curso

  • Distribuciones de probabilidad en finanzas
  • Modelos de series de tiempo: paseos aleatorios, ARMA y GARCH
  • Procesos estocásticos de tiempo continuo
  • Mejoramiento
  • Álgebra lineal de precios de activos
  • Análisis estadístico y econométrico
  • Simulación del Monte Carlo
  • Técnicas computacionales aplicadas

Plan de estudio del curso

Módulos de aprendizaje:

Probabilidad:

  • Revisión de leyes de probabilidad
  • Distribuciones comunes de matemáticas financieras
  • CLT, LLN, funciones características, asintóticas.

Estadística:

  • Inferencia estadística y pruebas de hipótesis
  • Pruebas de series de tiempo y análisis econométrico
  • Métodos de regresión

Modelos de series de tiempo:

  • Paseos aleatorios y ensayos de Bernoulli
  • Cálculos recursivos para procesos de Markov
  • Propiedades básicas de modelos lineales de series de tiempo (AR (p), MA (q), GARCH (1,1))
  • Propiedades de primer pasaje
  • Aplicaciones para pronosticar y estrategias comerciales.

Procesos estocásticos de tiempo continuo:

  • Límites de tiempo continuos de procesos discretos
  • Propiedades del movimiento browniano
  • Introducción al cálculo de Itô
  • Resolver ecuaciones diferenciales de finanzas
  • Aplicaciones para la fijación de precios de derivados y la gestión de riesgos.

Álgebra lineal:

  • Repaso de axiomas y operaciones en espacios lineales
  • Matrices de covarianza y correlación
  • Aplicaciones de precios de activos.

Optimización:

  • Multiplicadores de Lagrange y optimización multivariante
  • Restricciones de desigualdad y programación cuadrática
  • Procesos de decisión de Markov y programación dinámica
  • Métodos variacionales
  • Aplicaciones para construcción de carteras, trading algorítmico y mejor ejecución.

Métodos numéricos:

  • Técnicas de Monte Carlo
  • Programación cuadrática

Aprende sobre Métodos matemáticos para finanzas cuantitativas

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