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Curso sobre Ecuaciones diferenciales: series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales

Visión general del curso sobre Ecuaciones diferenciales: series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales

Las ecuaciones diferenciales son el lenguaje matemático que usamos para describir el mundo que nos rodea. Muchos fenómenos no se modelan mediante ecuaciones diferenciales, sino mediante ecuaciones diferenciales parciales que dependen de más de una variable independiente.

En este curso, utilizaremos métodos de series de Fourier para resolver EDO y ecuaciones diferenciales parciales separables (EDP).

Aprenderá a describir cualquier función periódica utilizando series de Fourier, y podrá utilizar resonancia y determinar el comportamiento de sistemas con señales de entrada periódicas que se pueden describir en términos de series de Fourier. Este curso utilizará MATLAB para ayudar en los cálculos.

En este curso explicaremos:

  • Cómo procesar archivos de sonido ruidosos
  • La forma en que una viga se dobla en respuesta a fuerzas externas.
  • Cómo diseñar hornos para crear compuestos fuertes pero ligeros
  • El movimiento de una cuerda de violín

Los cinco módulos de esta serie se ofrecen como una serie XS en edX. Visite la página del programa Differential EquationsXSeries para obtener más información e inscribirse en los módulos.

Foto de violinista por usuario: DeshaCAM. Copyright © 2018 Adobe Systems Incorporated. Usado con permiso.

Lo que aprenderás en este curso

  • Cómo describir funciones periódicas usando series de Fourier
  • Cómo resolver EDO con la entrada de la serie de Fourier
  • Cómo resolver PDE separables utilizando entradas de la serie de Fourier y condiciones de contorno

Plan de estudio del curso

Unidad 1: Serie de Fourier

  1. Introducción a la serie de Fourier
  2. Serie de Fourier con periodos arbitrarios
  3. Usar series de Fourier para resolver ecuaciones diferenciales

Unidad 2: Ecuaciones diferenciales parciales

  1. Condiciones de frontera y problemas de valor de frontera
  2. La ecuación del calor
  3. La ecuación de onda

Ecuaciones diferenciales: series de Fourier y ecuaciones diferenciales parciales

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