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Curso sobre Representaciones escasas en el procesamiento de señales e imágenes: fundamentos

Visión general del curso sobre Representaciones escasas en el procesamiento de señales e imágenes: fundamentos

Este curso introduce los fundamentos del campo de las representaciones dispersas, comenzando con sus conceptos teóricos y presentando sistemáticamente sus logros clave. Tocaremos teoría y algoritmos numéricos.

El modelado de datos es la forma en que nosotros, los científicos, creemos que la información debe explicarse y manejarse. De hecho, los modelos desempeñan un papel central en prácticamente todas las tareas del procesamiento de señales e imágenes. La teoría de la representación dispersa propone un modelo emergente, altamente efectivo y universal. Su idea central es la descripción de los datos como una combinación lineal de unos pocos bloques de construcción (átomos) tomados de un diccionario predefinido de tales elementos fundamentales.

Surgen una serie de problemas teóricos al implementar este modelo aparentemente simple en las fuentes de datos, lo que lleva a nuevos y fascinantes resultados en álgebra lineal, teoría de aproximación, optimización y aprendizaje automático. En este curso conocerás estos logros, que sirven de base a una revolución que se produjo en el procesamiento de señales e imágenes en los últimos años.

Lo que aprenderás en este curso

  • Acerca de las ideas fundamentales de la teoría de la representación dispersa: explorar propiedades como la unicidad, la equivalencia y la estabilidad.
  • Acerca de los algoritmos de codificación dispersos y su probada capacidad para funcionar bien.

Plan de estudio del curso

Este programa se compone de dos partes separadas:

Parte 1:

  • Representaciones escasas en el procesamiento de señales e imágenes: Fundamentos.

Parte 2:

  • Representaciones escasas en el procesamiento de imágenes: De la teoría a la práctica.

Si bien recomendamos tomar ambos cursos, cada uno de ellos se puede tomar independientemente del otro. La duración de cada curso es de cinco semanas, y cada parte incluye:

  1. Preguntas y discusiones de verificación de conocimientos
  2. Series de cuestionarios
  3. Proyectos de programación de Matlab.

Cada curso se calificará por separado, utilizando las calificaciones promedio de las preguntas / discusiones [K] cuestionarios [Q] y proyectos [P], por Calificación final = 0.1K + 0.5Q + 0.4P.

A continuación se incluyen más detalles de los temas que cubriremos en el primer curso:

  • Descripción general de Sparseland, incluido el calentamiento matemático y la introducción a la minimización de L1.
  • Buscando soluciones escasas: la norma L0 y el problema P0.
  • Análisis teórico del caso Two-Ortho de P0, incluidas las definiciones de Spark y Mutual-Coherence.
  • Análisis teórico del caso general del problema P0.
  • Algoritmos de búsqueda codiciosos que incluyen: Thresholding (THR), Orthogonal Matching Pursuit (OMP) y sus variantes.
  • Algoritmos de búsqueda de relajación que incluyen Basis Pursuit (BP).
  • Garantías teóricas de los algoritmos de seguimiento: THR, OMP y BP.
  • Herramientas prácticas para resolver problemas aproximados, incluida la solución exacta de caso unitario, algoritmo de mínimos cuadrados reponderados iterativos (IRLS) y método de multiplicadores de dirección alterna (ADMM).
  • Garantías teóricas para aproximar soluciones, incluida la definición de la propiedad de isometría restringida (RIP) y la estabilidad de los algoritmos de seguimiento.

Aprende Representaciones Dispersas. Inscribete ya!

  • Institución: IsraelX
    Technion
  • Costo: Gratis
  • Certificado: Incluye
  • Modalidad: Online
  • Inicio: Ver Fechas
  • Duración: 5 semanas
  • Dedicación: 5-6 horas por semana
  • Idioma: Inglés
  • Subtítulos: Inglés
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